Practise the thinking. Keep the judgement.
SPIの割合：何を100％とするかを先に決める
増減率や割引の計算では、割合を掛ける元の量を確認します。基準が変わる例題から、式の作り方を練習します。
割合の問題はどこから読み始める？
最初に「何に対する割合か」を言葉にします。元の人数、変更前の金額、全体の個数など、100％に当たる量を確かめてから式を作ります。数字が二つあるだけでは、どちらを分母にするかは決まりません。
割合は比較の関係です。「20％増えた」と「全体の20％だった」は、同じ20という数字でも違う関係を表します。問題文の増減と内訳を区別し、求める量の単位も書きましょう。
20％増えた後で20％減ると元に戻る？
オリジナル例題：参加者100人が20％増え、その後20％減りました。最初の増加後は100×1.2＝120人。次の減少は120人を基準にするので、120×0.8＝96人です。元の100人には戻りません。
二回目の20％を最初の100人から引くと誤ります。変化するたびに、次の計算で何が100％になるかを書き直してください。式だけを覚えるより、基準の移動を説明できることが大切です。
変更後の値から元の値を求めるには？
20％引きで1,600円になったなら、元の価格の80％が1,600円です。元の価格は1,600÷0.8＝2,000円。「20％引きだから20％を足す」とすると、割合を掛ける金額が変わってしまいます。
答えを元の関係に戻して検算します。2,000×0.8＝1,600を確認できれば、求めた金額が条件に合っています。逆算でも、最初に「元の量×割合＝結果」を書くと整理できます。
間違いを次の練習につなげる
解き直しでは、読み違い、基準の取り違え、計算の誤りを分けます。基準を間違えたなら、数字を変えた問題で100％に当たる量だけを先に答える練習をしてください。
最後に、増加・減少・逆算を混ぜた短い演習を行います。同じ順番の例題を繰り返すだけでは、問題の並びが解き方の手掛かりになります。時間は方法を説明できるようになってから計りましょう。
自分で確かめる
ある商品が25％引きで900円でした。元の価格はいくらですか。
解答と解説を見る
1,200円です。
元の価格の75％が900円なので、900÷0.75＝1,200。1,200×0.75＝900で確かめられます。